Таблица 8.4. 9. ABCD — ромб. Доказать: BM = BN.

В ромбе диагональ BD является биссектрисой углов B и D, а противоположные стороны параллельны. Перпендикулярные отрезки BM и BN на рисунке проведены из вершин к сторонам, образующим равные углы с диагональю BD. Получающиеся прямоугольные треугольники имеют общую гипотенузу и равные острые углы, поэтому они равны. Следовательно, BM = BN.