Таблица 8.4. 2. ABCD — прямоугольник. Найти: ∠COD; ∠ACB. На рисунке ∠BAC = 55°.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°. В треугольнике ABC: ∠ACB = 180° − 90° − 55° = 35°.

Диагональ AC образует с горизонтальной стороной угол 55°, а диагональ BD — такой же угол с ней, но в противоположном направлении. Поэтому острый угол между диагоналями равен 2 · 55° = 110°? На рисунке ∠COD образован лучами OC и OD, то есть нижними лучами диагоналей; это вертикальный к углу между верхними лучами и равен ему. Угол между диагоналями при их пересечении равен 2 · 35° = 70° для острого угла, а ∠COD — тупой угол: 110°.

Ответ: ∠COD = 110°, ∠ACB = 35°.