7. Таня за 3 тетради и 2 карандаша заплатила 58 рублей, а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 такой же карандаш заплатила 78 рублей. Сколько стоит тетрадь и сколько карандаш?

Ответ: Тетрадь стоит 14 рублей, карандаш стоит 8 рублей.

1. Пусть x - стоимость тетради, y - стоимость карандаша. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 3x + 2y = 58 \\ 5x + y = 78 \end{cases}\]
2. Выразим y из второго уравнения: \[y = 78 - 5x\]
3. Подставим выражение для y в первое уравнение: \[3x + 2(78 - 5x) = 58\] \[3x + 156 - 10x = 58\] \[-7x = -98\]
4. Найдем стоимость тетради: \[x = \frac{-98}{-7} = 14\]
5. Подставим стоимость тетради в выражение для y: \[y = 78 - 5 \times 14 = 78 - 70 = 8\]

Ответ: Тетрадь стоит 14 рублей, карандаш стоит 8 рублей.