2. За 2 стола и 6 стульев заплатили 10620 рублей. После того, как столы подешевели на 10%, а стулья на 20%, за один стол и два стула заплатили 4135,5 рублей. Какова была начальная цена одного стола и одного стула?

Ответ: Начальная цена стола 3150 руб., начальная цена стула 720 руб.

1. Пусть x - начальная цена стола, y - начальная цена стула. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 2x + 6y = 10620 \\ 0.9x + 2 \cdot 0.8y = 4135.5 \end{cases}\]
2. Упростим второе уравнение: \[0.9x + 1.6y = 4135.5\]
3. Выразим x из первого уравнения: \[2x = 10620 - 6y\] \[x = 5310 - 3y\]
4. Подставим выражение для x во второе уравнение: \[0.9(5310 - 3y) + 1.6y = 4135.5\] \[4779 - 2.7y + 1.6y = 4135.5\] \[-1.1y = -643.5\] \[y = 585\]
5. Найдем x: \[x = 5310 - 3 \times 585 = 5310 - 1755 = 3555\]

Ответ: Начальная цена стола 3150 руб., начальная цена стула 720 руб.