33. §5tdt.

33. Для решения данного интеграла воспользуемся формулой:

$$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$

где C - константа интегрирования.

В нашем случае, интеграл имеет вид:

$$\int 5t dt = 5 \int t dt$$

Применяя формулу, получим:

$$5 \int t dt = 5 \cdot \frac{t^{1+1}}{1+1} + C = 5 \cdot \frac{t^2}{2} + C = \frac{5}{2}t^2 + C$$

Ответ: $$\frac{5}{2}t^2 + C$$