36. (4x³-15x²+14x-3)dx.

36. Для решения данного интеграла воспользуемся свойствами интегралов:

$$\int (f(x) + g(x)) dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$$

$$\int cf(x) dx = c \int f(x) dx$$

а также формулой:

$$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$

где C - константа интегрирования.

В нашем случае, интеграл имеет вид:

$$\int (4x^3 - 15x^2 + 14x - 3) dx = 4\int x^3 dx - 15 \int x^2 dx + 14 \int x dx - 3 \int dx$$

Теперь применим формулу интегрирования для каждого члена:

$$4 \int x^3 dx = 4 \cdot \frac{x^{3+1}}{3+1} = x^4$$

$$15 \int x^2 dx = 15 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} = 5x^3$$

$$14 \int x dx = 14 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} = 7x^2$$

$$3 \int dx = 3x$$

Собираем все вместе:

$$\int (4x^3 - 15x^2 + 14x - 3) dx = x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 3x + C$$

Ответ: $$x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 3x + C$$