Тема «Прямоугольник». Задача 4. Диагонали прямоугольника ВСКД пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол OВД равен 40°.

1. Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому OB = OD. Треугольник BOD равнобедренный.
2. \(\angle OBD = \angle BDO = 40^\circ\), поэтому \(\angle BOD = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ\).
3. Смежный с ним угол между диагоналями равен \(180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\). Угол между прямыми обычно берут меньший.

Ответ: 80°.