3. Тип 2 № 3741 寶 Решите уравнение 2(х+4) (x+2) = x²+2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$2(x+4)(x+2) = x^2 + 2x$$.

Раскроем скобки в левой части: $$2(x^2 + 2x + 4x + 8) = x^2 + 2x$$.

$$2(x^2 + 6x + 8) = x^2 + 2x$$.

$$2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x$$.

Перенесем все члены в левую часть: $$2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0$$.

$$x^2 + 10x + 16 = 0$$.

Решим квадратное уравнение: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 1, b = 10, c = 16.

$$D = b^2 - 4ac = (10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36$$.

$$\sqrt{D} = \sqrt{36} = 6$$.

Тогда корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-10 + 6}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = -2$$.

$$x_2 = \frac{-10 - 6}{2 \cdot 1} = \frac{-16}{2} = -8$$.

Корни уравнения: -8 и -2.

Запишем корни в порядке возрастания: -8-2.

Ответ: -8-2