6. Тип 2 № 3798 Решите уравнение 11x+8x²-3=3x²+6x+7. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$11x + 8x^2 - 3 = 3x^2 + 6x + 7$$.

Перенесем все члены в левую часть: $$8x^2 - 3x^2 + 11x - 6x - 3 - 7 = 0$$.

$$5x^2 + 5x - 10 = 0$$.

Разделим обе части уравнения на 5: $$x^2 + x - 2 = 0$$.

Используем формулу корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 1, b = 1, c = -2.

$$D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$.

$$\sqrt{D} = \sqrt{9} = 3$$.

Тогда корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-1 + 3}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1$$.

$$x_2 = \frac{-1 - 3}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Корни уравнения: -2 и 1.

Запишем корни в порядке возрастания: -21.

Ответ: -21