7. Тип 2 № 3824 Решите уравнение (х+2) (2x – 8) – 14 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$(x+2)(2x - 8) - 14 = 0$$.

Раскроем скобки: $$2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0$$.

$$2x^2 - 4x - 30 = 0$$.

Разделим обе части уравнения на 2: $$x^2 - 2x - 15 = 0$$.

Используем формулу корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 1, b = -2, c = -15.

$$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$.

$$\sqrt{D} = \sqrt{64} = 8$$.

Тогда корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-2) + 8}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$.

$$x_2 = \frac{-(-2) - 8}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$.

Корни уравнения: -3 и 5.

Запишем корни в порядке возрастания: -35.

Ответ: -35