10. Тип 2 № 3881 Решите уравнение 9 + 7x – 2x²=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение $$9 + 7x - 2x^2 = 0$$.

Запишем в стандартном виде: $$-2x^2 + 7x + 9 = 0$$.

Умножим обе части на -1: $$2x^2 - 7x - 9 = 0$$.

Используем формулу корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 2, b = -7, c = -9.

$$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121$$.

$$\sqrt{D} = \sqrt{121} = 11$$.

Тогда корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-7) + 11}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5$$.

$$x_2 = \frac{-(-7) - 11}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$.

Корни уравнения: -1 и 4.5.

Запишем корни в порядке возрастания: -14.5.

Ответ: -14.5