25. Тип 25 № 315126 i Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности, пересекающей сторону ВС в ее се редине. Найдите длину стороны АС, если радиус описанной окружности треугольника АВС равен 7.

Пусть \(O\) - центр окружности, \(M\) - середина \(AC\), \(K\) - середина \(BC\). Так как \(BM\) - диаметр, то \(\angle BKM = 90^\circ\).

Так как \(BK = KC\) и \(BM\) - медиана, то \(\triangle ABC\) - прямоугольный с прямым углом \(\angle B\), следовательно, \(BM = R\), где \(R\) - радиус описанной окружности.

По условию, \(R = 7\). Значит, \(BM = 7\). Тогда \(AC = 2 \cdot BM = 2 \cdot 7 = 14\).

Ответ: 14