23. Тип 23 № 311650 i В треугольнике АВС угол В равен 72°, угол С равен 63°, ВС = 2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

По теореме синусов, для треугольника \(ABC\) имеем:

$$\frac{BC}{\sin(\angle A)} = 2R$$

где \(R\) - радиус описанной окружности.

Найдем угол \(A\):

$$\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 72^\circ - 63^\circ = 45^\circ$$

Тогда:

$$2R = \frac{2\sqrt{2}}{\sin(45^\circ)} = \frac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 4$$ $$R = 2$$

Ответ: 2