26. Тип 8 № 412229 i Найдите значение выражения √25a9 √16b8/√a5b8 при а = 4 и b = 7.

Преобразуем выражение:

$$\frac{\sqrt{25a^9 \cdot \sqrt{16b^8}}}{\sqrt{a^5b^8}} = \sqrt{\frac{25a^9 \cdot 16b^8}{a^5b^8}} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot \frac{a^9}{a^5} \cdot \frac{b^8}{b^8}} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot a^{9-5} \cdot b^{8-8}} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot a^4 \cdot b^0} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot a^4 \cdot 1} = \sqrt{25 \cdot 16 \cdot a^4} = 5 \cdot 4 \cdot a^2 = 20a^2$$

Подставим значение $$a = 4$$:

$$20 \cdot 4^2 = 20 \cdot 16 = 320$$

Ответ: 320