10. Тип 10 № 11126 i Найдите значение выражения (a - 13) : $$\frac{a^2 - 26a + 169}{a + 13}$$ при a = 9.

10. Найдите значение выражения (a - 13) : $$\frac{a^2 - 26a + 169}{a + 13}$$ при a = 9.

Решение:

1. Упростим выражение. Заметим, что числитель второй дроби представляет собой полный квадрат:

   a² - 26a + 169 = (a - 13)²

2. Тогда выражение можно упростить следующим образом:

   (a - 13) : $$\frac{(a - 13)^2}{a + 13}$$ = (a - 13) × $$\frac{a + 13}{(a - 13)^2}$$ = $$\frac{a + 13}{a - 13}$$

3. Подставим значение a = 9 в упрощенное выражение:

   $$\frac{9 + 13}{9 - 13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5,5$$

Ответ: -5,5