3. Тип 10 № 11116 i Найдите значение выражения $$\frac{(a + 4)^2 + 2(a + 4) + 1}{a + 5}$$ при a = -0,48.

3. Найдите значение выражения $$\frac{(a + 4)^2 + 2(a + 4) + 1}{a + 5}$$ при a = -0,48.

Решение:

1. Упростим выражение в числителе. Заметим, что числитель представляет собой полный квадрат:

   (a + 4)² + 2(a + 4) + 1 = (a + 4 + 1)² = (a + 5)²

2. Тогда выражение можно упростить следующим образом:

   $$\frac{(a + 5)^2}{a + 5} = a + 5$$

3. Подставим значение a = -0,48 в упрощенное выражение:

   -0,48 + 5 = 4,52

Ответ: 4,52