Для решения данного задания необходимо выполнить следующие действия:
- Подставим известные значения в формулу для площади треугольника:
$$S = \frac{(a+b+c) \cdot r}{2}$$
$$24 = \frac{(8+6+c) \cdot 2}{2}$$
- Упростим уравнение:
$$24 = \frac{(14+c) \cdot 2}{2}$$
$$24 = 14 + c$$
- Решим уравнение относительно c:
$$c = 24 - 14$$
$$c = 10$$
Ответ: 10