3. Тип 9 № 353579i Квадратный трехчлен разложен на множители: 2x² - 13х + 15 = 2(x-5)(x-a). Найдите а.

Для решения данного задания необходимо выполнить следующие действия:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:

$$2(x-5)(x-a) = 2(x^2 - ax - 5x + 5a) = 2x^2 - 2ax - 10x + 10a = 2x^2 - (2a+10)x + 10a$$

2. Приравняем коэффициенты при x в обеих частях уравнения:

$$-13x = -(2a+10)x$$ $$13 = 2a + 10$$

3. Решим полученное уравнение относительно a:

$$2a = 13 - 10$$ $$2a = 3$$ $$a = \frac{3}{2} = 1,5$$

Ответ: 1,5