31. Тип 2 № 4322 i Решите уравнение 25 + 10х-8х2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 25 + 10x - 8x² = 0.

Умножим обе части уравнения на -1 для удобства:

-25 - 10x + 8x² = 0

Переставим члены:

8x² - 10x - 25 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 8, b = -10, c = -25:

$$D = (-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-25) = 100 + 800 = 900$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 + 30}{16} = \frac{40}{16} = 2.5$$

$$x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 - 30}{16} = \frac{-20}{16} = -1.25$$

Запишем корни в порядке возрастания: -1,25; 2,5

Ответ: -1.25 2.5