27. Тип 2 № 4227 i Решите уравнение (2x-4)(х-11) + 28 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение (2x - 4)(x - 11) + 28 = 0.

Раскроем скобки:

2x² - 22x - 4x + 44 + 28 = 0

Приведем подобные члены:

2x² - 26x + 72 = 0

Разделим обе части уравнения на 2:

x² - 13x + 36 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -13, c = 36:

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 169 - 144 = 25$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{13 + 5}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{13 - 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Запишем корни в порядке возрастания: 4; 9

Ответ: 4 9