30. Тип 2 № 4303 i Решите уравнение 15-16х + 4x2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и разделительных знаков в порядке возрастания

Решим уравнение 15 - 16x + 4x² = 0.

Переставим члены:

4x² - 16x + 15 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 4, b = -16, c = 15:

$$D = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 15 = 256 - 240 = 16$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-16) + \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{16 + 4}{8} = \frac{20}{8} = 2.5$$

$$x_2 = \frac{-(-16) - \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{16 - 4}{8} = \frac{12}{8} = 1.5$$

Запишем корни в порядке возрастания: 1,5; 2,5

Ответ: 1.5 2.5