33. Тип 2 № 4417 i Решите уравнение 6 + 4x² - 11x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 6 + 4x² - 11x = 0.

Переставим члены:

4x² - 11x + 6 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 4, b = -11, c = 6:

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 121 - 96 = 25$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{11 + 5}{8} = \frac{16}{8} = 2$$

$$x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{11 - 5}{8} = \frac{6}{8} = 0.75$$

Запишем корни в порядке возрастания: 0,75; 2

Ответ: 0.75 2