38. Тип 2 № 5655 i Решите уравнение 2х2 + 15 - 3х = 11x-5. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 2x² + 15 - 3x = 11x - 5.

Перенесем все члены в левую часть:

2x² - 3x - 11x + 15 + 5 = 0

Приведем подобные члены:

2x² - 14x + 20 = 0

Разделим обе части уравнения на 2:

x² - 7x + 10 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -7, c = 10:

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Запишем корни в порядке возрастания: 2; 5

Ответ: 2 5