35. Тип 2 № 4455 i Решите уравнение (х+3)(x-4) - 18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение (x + 3)(x - 4) - 18 = 0.

Раскроем скобки:

x² - 4x + 3x - 12 - 18 = 0

Приведем подобные члены:

x² - x - 30 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -1, c = -30:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 1 + 120 = 121$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 11}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 11}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Запишем корни в порядке возрастания: -5; 6

Ответ: -5 6