22. Тип 2 № 4132 i Решите уравнение 31 +25х+2х2 = 7x-9. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:

$$31+25x+2x^2=7x-9$$

$$2x^2+25x-7x+31+9=0$$

$$2x^2+18x+40=0$$

Разделим обе части на 2:

$$x^2+9x+20=0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2-4ac = (9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (20) = 81 - 80 = 1$$

$$D>0$$, значит, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Запишем корни в порядке возрастания: -5; -4

Ответ: -5 -4