21. Тип 2 № 4113 i Решите уравнение 5х – 25 + 2x² = 17+13x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:

$$5x-25+2x^2=17+13x$$

$$2x^2+5x-13x-25-17=0$$

$$2x^2-8x-42=0$$

Разделим обе части на 2:

$$x^2-4x-21=0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2-4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$$

$$D>0$$, значит, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Запишем корни в порядке возрастания: -3; 7

Ответ: -3 7