18. Тип 2 № 4036 i Решите уравнение 3х - 5+7х2 = 3x²+7+11x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:

$$3x-5+7x^2=3x^2+7+11x$$

$$7x^2-3x^2+3x-11x-5-7=0$$

$$4x^2-8x-12=0$$

Разделим обе части на 4:

$$x^2-2x-3=0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2-4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$

$$D>0$$, значит, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Запишем корни в порядке возрастания: -1; 3

Ответ: -1 3