14. Тип 6 № 937 i Упростите выражение ( 1 a-b + 1 b ) ⋅ b a и найдите его значение при а = 1 и b = 0,8. В ответе запишите найденное значение.

Ответ: 5

1. Упростим выражение в скобках: \[\frac{1}{a-b} + \frac{1}{b} = \frac{b + (a-b)}{b(a-b)} = \frac{b + a - b}{b(a-b)} = \frac{a}{b(a-b)}\]
2. Выполним умножение: \[\frac{a}{b(a-b)} \cdot \frac{b}{a} = \frac{ab}{ab(a-b)} = \frac{1}{a-b}\]
3. Подставим значения a = 1 и b = 0.8: \[\frac{1}{1 - 0.8} = \frac{1}{0.2} = 5\]

Ответ: 5