16. Тип 6 № 939 i Упростите выражение ( 3c+1 c-1 +c)⋅ 1 c+1 и найдите его значение при с = 0,5. В ответе запишите найденное значение.

Ответ: -5

1. Упростим выражение в скобках: \[\frac{3c+1}{c-1} + c = \frac{3c+1 + c(c-1)}{c-1} = \frac{3c+1 + c^2 - c}{c-1} = \frac{c^2 + 2c + 1}{c-1} = \frac{(c+1)^2}{c-1}\]
2. Выполним умножение: \[\frac{(c+1)^2}{c-1} \cdot \frac{1}{c+1} = \frac{(c+1)^2}{(c-1)(c+1)} = \frac{c+1}{c-1}\]
3. Подставим значение c = 0.5: \[\frac{0.5+1}{0.5-1} = \frac{1.5}{-0.5} = -3\]

Ответ: -3