12. Тип 6 № 935 i Упростите выражение 2a+2b b ( 1 a-b - 1 a+b ) и найдите его значение при а = 0,3 и b = 0,2. В ответе запишите найденное значение.

Ответ: 10

1. Упростим выражение в скобках: \[\frac{1}{a-b} - \frac{1}{a+b} = \frac{(a+b) - (a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a+b-a+b}{a^2 - b^2} = \frac{2b}{a^2 - b^2}\]
2. Упростим все выражение: \[\frac{2a+2b}{b} \cdot \frac{2b}{a^2 - b^2} = \frac{2(a+b)}{b} \cdot \frac{2b}{(a-b)(a+b)} = \frac{4(a+b)b}{b(a-b)(a+b)} = \frac{4}{a-b}\]
3. Подставим значения a = 0.3 и b = 0.2: \[\frac{4}{0.3 - 0.2} = \frac{4}{0.1} = 40\]

Ответ: 40