13. Тип 6 № 936 i 1 Упростите выражение ( m-n - 1 m+n ) ÷ 2 и найдите его значение при п = -0,5 и т = 1. В ответе запишите найденное значение. 3m-3n

Ответ: 0.5

1. Упростим выражение в скобках: \[\frac{1}{m-n} - \frac{1}{m+n} = \frac{(m+n) - (m-n)}{(m-n)(m+n)} = \frac{m+n-m+n}{m^2 - n^2} = \frac{2n}{m^2 - n^2}\]
2. Преобразуем вторую дробь: \[\frac{2}{3m-3n} = \frac{2}{3(m-n)}\]
3. Выполним деление: \[\frac{2n}{m^2 - n^2} : \frac{2}{3(m-n)} = \frac{2n}{(m-n)(m+n)} \cdot \frac{3(m-n)}{2} = \frac{6n(m-n)}{2(m-n)(m+n)} = \frac{3n}{m+n}\]
4. Подставим значения n = -0.5 и m = 1: \[\frac{3(-0.5)}{1 + (-0.5)} = \frac{-1.5}{0.5} = -3\]

Ответ: -3