17. Тип 6 № 940 i Упростите выражение (у+ 4y+1 y-2 )⋅ 1 y+1 и найдите его значение при у = 2,5. В ответе запишите найденное значение.

Ответ: 9

1. Упростим выражение в скобках: \[y + \frac{4y+1}{y-2} = \frac{y(y-2) + 4y+1}{y-2} = \frac{y^2 - 2y + 4y + 1}{y-2} = \frac{y^2 + 2y + 1}{y-2} = \frac{(y+1)^2}{y-2}\]
2. Выполним умножение: \[\frac{(y+1)^2}{y-2} \cdot \frac{1}{y+1} = \frac{(y+1)^2}{(y-2)(y+1)} = \frac{y+1}{y-2}\]
3. Подставим значение y = 2.5: \[\frac{2.5+1}{2.5-2} = \frac{3.5}{0.5} = 7\]

Ответ: 7