21. Тип 5 № 320465 i В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится чай, равна 0,3. Такова же вероятность, что чай закончится во втором автомате. Вероятность того, что чай закончится в обоих авто- матах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется только в одном из автоматов.

Пусть A - событие, что чай закончится в первом автомате, B - событие, что чай закончится во втором автомате.

$$P(A) = 0,3$$

$$P(B) = 0,3$$

$$P(A \cap B) = 0,16$$

Нам нужно найти вероятность, что чай останется только в одном автомате, то есть или в первом, или во втором.

$$P((A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)) = P(A \cup B) - P(A \cap B) = P(A) + P(B) - 2 \cdot P(A \cap B)$$.

$$P = 0,3 + 0,3 - 2 \cdot 0,16 = 0,6 - 0,32 = 0,28$$

Ответ: 0,28