Тип 2.1 № 1869 i Вычислите: 39 ∙ (\frac{11}{14} - \frac{1}{6})

Ответ: \(\frac{7}{13}\)

Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 6 будет 42.

\(\frac{11}{14} - \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42}\)

Шаг 2: Сокращаем дробь \(\frac{26}{42}\) на 2.

\(\frac{26}{42} = \frac{13}{21}\)

Шаг 3: Выполняем умножение.

\(\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 21} = \frac{91}{819}\)

Шаг 4: Сокращаем дробь \(\frac{91}{819}\) на 91.

\(\frac{91}{819} = \frac{1}{9}\)

Ответ: \(\frac{1}{9}\)