7. Тип 6 № 337385. Найдите значение выражения $(2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{3}) \cdot 16$

Решение: 1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$ $2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ 2. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 4 и 3 равен 12. $\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12}$ $\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{28}{12}$ 3. Сложим дроби: $\frac{33}{12} + \frac{28}{12} = \frac{33 + 28}{12} = \frac{61}{12}$ 4. Выполним умножение: $\frac{61}{12} \cdot 16 = \frac{61}{3} \cdot 4 = \frac{244}{3} = 81 \frac{1}{3}$ Ответ: $81 \frac{1}{3}$