2. Тип 6 № 314264. Вычислите: $25 \frac{4}{15} + 4 \frac{1}{4}$

Решение: 1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $25 \frac{4}{15} = \frac{25 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{375 + 4}{15} = \frac{379}{15}$ $4 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{16 + 1}{4} = \frac{17}{4}$ 2. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 15 и 4 равен 60. $\frac{379}{15} = \frac{379 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{1516}{60}$ $\frac{17}{4} = \frac{17 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{255}{60}$ 3. Сложим дроби: $\frac{1516}{60} + \frac{255}{60} = \frac{1516 + 255}{60} = \frac{1771}{60}$ 4. Выделим целую часть: $\frac{1771}{60} = 29 \frac{31}{60}$ Ответ: $29 \frac{31}{60}$