4. Тип 5 № 362 Цена на допату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб

Решение:

Пусть x - первоначальная цена лопаты.

1. После повышения на 15% цена стала:

   \[ x + 0.15x = 1.15x \]

2. После понижения на 20% цена стала:

   \[ 1.15x - 0.20 \cdot 1.15x = 1.15x - 0.23x = 0.92x \]

Тогда, согласно условию, имеем уравнение:

\[ 0.92x = 92 \]

Решаем уравнение:

\[ x = \frac{92}{0.92} \]

\[ x = 100 \]

Ответ: 100 руб