9. Тип 16 № 8219 1 В треугольнике АВС угол АСВ равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

В треугольнике ABC угол ACB равен 48°, угол CAD равен 22°, AD - биссектриса. Надо найти величину угла ABC.

Поскольку AD - биссектриса угла CAB, то $$\angle CAD = \angle DAB = 22^\circ$$, а значит, $$\angle CAB = 2 \cdot 22^\circ = 44^\circ$$.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому $$\angle ABC = 180^\circ - \angle CAB - \angle ACB = 180^\circ - 44^\circ - 48^\circ = 88^\circ$$.

Ответ: 88