2. Тип 15 № 11242 Четыре насоса накачивают воду в бассейн за 4 часа. Известно, что производительности насосов относятся как 1:2:3: 4. Какую часть бассейна заполнят за 2 ч 12 мин второй и четвертый насосы?

Пусть производительности насосов соответственно равны $$x, 2x, 3x, 4x$$. Тогда вместе они накачивают бассейн за 4 часа, значит, $$4(x + 2x + 3x + 4x) = 1$$ (бассейн).

$$4 \cdot 10x = 1$$

$$40x = 1$$

$$x = \frac{1}{40}$$

Производительность второго насоса $$2x = 2 \cdot \frac{1}{40} = \frac{1}{20}$$, а производительность четвертого насоса $$4x = 4 \cdot \frac{1}{40} = \frac{1}{10}$$.

Вместе второй и четвёртый насосы имеют производительность:

$$\frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} = \frac{3}{20}$$

2 часа 12 минут это $$2 + \frac{12}{60} = 2 + \frac{1}{5} = \frac{11}{5}$$ часов.

За $$\frac{11}{5}$$ часа второй и четвёртый насосы заполнят:

$$\frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100}$$ бассейна.

Ответ: $$\frac{33}{100}$$