1. Тип 15 № 8429 Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 28 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость второго автомобиля, если время, которое он за- тратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил первый ав томобиль на эту же дорогу. Запишите решение и ответ.

Пусть $$v_1$$ – скорость первого автомобиля, а $$v_2$$ – скорость второго автомобиля. Пусть $$t_1$$ – время, которое затратил первый автомобиль на дорогу, а $$t_2$$ – время, которое потратил второй автомобиль на дорогу.

Тогда $$v_1 = v_2 - 28$$, и $$t_2 = \frac{2}{3}t_1$$.

Так как расстояние между пунктами А и В одинаковое, то можно записать уравнение:

$$v_1t_1 = v_2t_2$$

Подставим известные значения:

$$(v_2 - 28)t_1 = v_2 \cdot \frac{2}{3}t_1$$

Разделим обе части уравнения на $$t_1$$, получим:

$$v_2 - 28 = \frac{2}{3}v_2$$

Умножим обе части уравнения на 3, получим:

$$3v_2 - 84 = 2v_2$$

Перенесем $$2v_2$$ в левую часть, а 84 в правую часть:

$$3v_2 - 2v_2 = 84$$

Получаем:

$$v_2 = 84 \text{ км/ч}$$.

Ответ: 84 км/ч