10. Тип 10 № 3770 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

Чтобы найти длину меньшей диагонали, нужно построить её на рисунке и посчитать её длину, используя теорему Пифагора.

Пусть дан параллелограмм ABCD. По рисунку видно, что меньшая диагональ - AC. Для нахождения её длины рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются стороны, образованные клетками.

Горизонтальный катет равен 2 клеткам, вертикальный катет равен 3 клеткам.

По теореме Пифагора, \(AC^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13\)

Тогда \(AC = \sqrt{13} \approx 3.61\)

Длина меньшей диагонали равна \(\sqrt{13}\).

Ответ: \(\sqrt{13}\)