2. Тип 2 № 4075 Решите уравнение 23х − 10 + 5х² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение \(5x^2 + 23x - 10 = 0\).

Для начала найдем дискриминант \(D\) по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 5\), \(b = 23\), \(c = -10\):

\(D = 23^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-10) = 529 + 200 = 729\)

Теперь найдем корни уравнения \(x_1\) и \(x_2\) по формулам:

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\), \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\)

\(x_1 = \frac{-23 + \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-23 + 27}{10} = \frac{4}{10} = 0.4\)

\(x_2 = \frac{-23 - \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-23 - 27}{10} = \frac{-50}{10} = -5\)

Итак, корни уравнения: \(x_1 = 0.4\) и \(x_2 = -5\).

Запишем корни в порядке возрастания: -5; 0,4

Ответ: -50.4