14. Тип 16 № 339419 На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Раз АВ - диаметр, то угол ANB опирается на диаметр, следовательно, он прямой, то есть $$\angle ANB = 90^\circ$$. В треугольнике ANB: $$\angle NAB = 180^\circ - \angle ANB - \angle NBA = 180^\circ - 90^\circ - 38^\circ = 52^\circ$$ Углы NAB и NMB опираются на одну и ту же дугу NB и являются вписанными углами. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно, $$\angle NMB = \angle NAB = 52^\circ$$ Ответ: 52°