13. Тип 16 № 333117 На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 28°. Длина меньшей дуги АВ равна 63. Найдите длину большей дуги.

Длина окружности пропорциональна углу, опирающемуся на эту дугу. Полная окружность соответствует углу 360°. Меньшая дуга соответствует углу 28°, большая дуга соответствует углу 360° - 28° = 332°. Пусть x - длина большей дуги. $$\frac{x}{63} = \frac{332}{28}$$ $$x = 63 \cdot \frac{332}{28} = 9 \cdot \frac{332}{4} = 9 \cdot 83 = 747$$ Ответ: 747