6. Тип 14 № 12298 Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках КиМ, а прямую UV в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 59°, а угол КОП равен 86°. Найдите угол ОКΝ.

Решение:

1. \(\angle VLD = 59^{\circ}\) и \(\angle KON = 86^{\circ}\).
2. Так как \(\angle VLD\) и \(\angle MLC\) - вертикальные, то \(\angle MLC = \angle VLD = 59^{\circ}\).
3. Так как \(AB \parallel CD\), то \(\angle MLC\) и \(\angle MKA\) - соответственные, следовательно, \(\angle MKA = \angle MLC = 59^{\circ}\).
4. \(\angle KON\) и \(\angle NOK\) - смежные, поэтому \(\angle NOK = 180^{\circ} - \angle KON = 180^{\circ} - 86^{\circ} = 94^{\circ}\).
5. \(\angle OKN = 180^{\circ} - \angle MKA - \angle NOK = 180^{\circ} - 59^{\circ} - 94^{\circ} = 27^{\circ}\).

Ответ: 27°