5. Тип 21 № 311966 Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту мене, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров?

Пусть x – количество литров воды, которое пропускает вторая труба в минуту, тогда (x - 2) – количество литров воды, которое пропускает первая труба в минуту. 1. Время, которое требуется второй трубе для заполнения 130 литров: \(\frac{130}{x}\). 2. Время, которое требуется первой трубе для заполнения 136 литров: \(\frac{136}{x-2}\). 3. Вторая труба заполняет резервуар на 4 минуты быстрее, чем первая: \[\frac{136}{x-2} - \frac{130}{x} = 4\] 4. Решим уравнение: \[\frac{136}{x-2} - \frac{130}{x} = 4\] Умножим обе части уравнения на x(x - 2), чтобы избавиться от дробей: \[136x - 130(x - 2) = 4x(x - 2)\] \[136x - 130x + 260 = 4x^2 - 8x\] \[6x + 260 = 4x^2 - 8x\] \[4x^2 - 14x - 260 = 0\] 5. Разделим уравнение на 2: \[2x^2 - 7x - 130 = 0\] 6. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-130) = 49 + 1040 = 1089\] \[x = \frac{7 \pm \sqrt{1089}}{4} = \frac{7 \pm 33}{4}\] 7. Найдем корни: \[x_1 = \frac{7 + 33}{4} = \frac{40}{4} = 10\] \[x_2 = \frac{7 - 33}{4} = \frac{-26}{4} = -6.5\] Так как количество литров не может быть отрицательным, то x = 10. 8. Таким образом, вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.