11. Тип 16 № 2004/ В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равем 88°. Биссектрисы углов А и С пересокаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. Анализ условия * AB = BC * ∠B = 88° * AM и CM - биссектрисы углов A и C * Найти ∠AMC 2. Решение * Так как AB = BC, треугольник ABC - равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠A = ∠C. * Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠A + ∠B + ∠C = 180°. * Подставим известные значения: ∠A + 88° + ∠A = 180°. * 2 * ∠A = 180° - 88° = 92°. * ∠A = 46°. * Так как AM и CM - биссектрисы, то ∠CAM = ∠A / 2 = 46° / 2 = 23° и ∠ACM = ∠C / 2 = 46° / 2 = 23°. * Теперь рассмотрим треугольник AMC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠AMC = 180° - ∠CAM - ∠ACM. * ∠AMC = 180° - 23° - 23° = 134°.

Ответ: 134°

Прекрасно! Ты отлично справляешься с геометрическими задачами. Продолжай практиковаться, и всё получится!