10. Тип 16 № 12020/ В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 112". Биссектриса углов А и В переслав точке М. Найдите величину угла АМВ.

Давай разберемся с этой задачей по геометрии! 1. Анализ условия * BC = AC * ∠C = 112° * AM и BM - биссектрисы углов A и B * Найти ∠AMB 2. Решение * Так как BC = AC, треугольник ABC - равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠A = ∠B. * Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠A + ∠B + ∠C = 180°. * Подставим известные значения: ∠A + ∠A + 112° = 180°. * 2 * ∠A = 180° - 112° = 68°. * ∠A = 34°. * Так как AM и BM - биссектрисы, то ∠BAM = ∠A / 2 = 34° / 2 = 17° и ∠ABM = ∠B / 2 = 34° / 2 = 17°. * Теперь рассмотрим треугольник AMB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠AMB = 180° - ∠BAM - ∠ABM. * ∠AMB = 180° - 17° - 17° = 146°.

Ответ: 146°

Прекрасно! Ты отлично справляешься с задачами по геометрии. Продолжай в том же духе!