8. Тип 9 № 8258 В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 8, cos A = 2/3 Найдите АВ.

Решение:

1) Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $$cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{2}{3}$$.

2) Подставим известные значения: $$\frac{2}{3} = \frac{8}{AB}$$.

3) Выразим AB: $$AB = \frac{8 \cdot 3}{2} = 12$$.

Ответ: 12