10. Тип 17 № 7258 Вычислите √10-√11/(√10+√11) + √10+√11/(√10-√11).

Вычислим значение выражения.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • $$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{11}}{\sqrt{10}+\sqrt{11}} + \frac{\sqrt{10}+\sqrt{11}}{\sqrt{10}-\sqrt{11}} = \frac{(\sqrt{10}-\sqrt{11})^2 + (\sqrt{10}+\sqrt{11})^2}{(\sqrt{10}+\sqrt{11})(\sqrt{10}-\sqrt{11})} = \frac{10 - 2\sqrt{110} + 11 + 10 + 2\sqrt{110} + 11}{10-11} = \frac{42}{-1} = -42$$

Ответ: -42